Llamemos (1) a la ecuación x + y + z = 7: (2) a la ecuación x - y +z = 3 y (3) a la ecuación restante entonces:
Sumados la ecuación (1) y la (2), tenemos:
x + y + z = 7
x - y + z = 3
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2x +2y = 10 Ecuación (4) ...la variable Y se anula por que son iguales de signo contrario
Ahora hacemos lo mismo con la ecuación (2) y (3)
x - y + z = 3
2x + 3y - 5z = 2
Como hoy hay termino que se anules en esta expresión enconces vamos a multiplicar la ecuación (1) por el número 3 para que se anule la misma variable anterior, es decir Y
Por lo tanto ahora tenemos:
3 x - 3y + 3z = 9
2x + 3y - 5z = 2
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5X -2y = 11 Ecuación (5)
Ahora tenemos un sistema de dos por dos formado por las ecuaciones (4) y (5), sumendolas tenemos:
2x +2y = 10
5X -2y = 11
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7x = 21, donde despejamos y tenemos que x=21/7 = 3
x =3, reeplazamos este valor en la ecuación (4) o (5)
2x +2y = 10,
2(3) + 2y = 10 entonces: 2y = 10-6, por lo tanto y = 4/2 =2
Ahora tenemos x Y y, entonces reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones iniciales (1), (2) o (3)
x + y + z = 7, 3+2 +z=7, entonces z= 7-3-2=2
x = 3
y=2
z=2
