Sabiendo que las raíces de cualquier ecuación de 2º grado pueden expresarse como un producto de binomios donde el primer término es la "x" y el 2º término es cada una de las raíces con signo contrario, podemos poner esto:
La ecuación factorizada será:
(x-2)·(x-(3/4)) = 0 ... y desarrollando el producto tenemos...
x² -3x/4 -8x +6 = 0 -------> 4x² -3x -8x +6 = 0 ------> 4x² -11x +6 = 0 es la ecuación pedida.
Lo he comprobado y si resuelvo la ecuación por la fórmula general...
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–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
el resultado me da exactamente esas raíces.
Saludos.
