Resolvemos:
DaTos : Fórmula : an = a1+(n-1)*r
a1 = 45 an = 45+(n-1)*(-3)
r = -3 an = 45-3n+3
Sn = 357 an = -3n +48
an = ?
Ahora hallemos "n" con dato de la Sn :
Fórmula : Sn = [(a1+an)/2]*n
Sn = [(45-3n+48)/2]*n
357 = [(-3n+ 93)/2]*n
357*2 = -3(n)^2 +93n
714 = -3(n)^2 +93n
[3(n)^2 -93n +714 = 0] :3
n^2 - 31n + 238 = 0
Resolvemos por aspa simple:
n^2 - 31n + 238 = 0
n -17 = -17n
n -14 = -14n
---------------------
-31n
Hallemos "n" :
n-17 = 0 n -14 = 0
n = 17 n = 14
Por lo tanto hay 2 soluciones, nuestra sucesión tiene 17 términos o también 14 términos.
Ya hallamos "n" , ahora hallemos en "an" :
an = -3n+48
a14 = -3*(14)+48
a14 = -42+48
a14 = 6 ---> primer "an"
an = -3n +48
an = -3*(17) +48
an = -51 +48
an = -3 -----> segunDo "an".
SaLuDos , ojalá le sirva esta resolución :)'
