un poligono de 10 lados tiene 35 diagonales.
la formula de numero de diagonales es (#de lados) x (#de lados -3) todo entre 2
asi como es la formula # de lados -3 el minimo numero de lados q debe tener un poligono para trasar diagonales es 4 ya q con 3 seria cero y menos de 3 caeria en negativo.
Por la frmula seria n(n-3) = 9 luego n(n-3)=18 por tanteo n=6 el poligono de 9 diagonales es un hexagono 2
por ultimo el poligono q tiene = numero de lados y diagonales es el pentagono
te dejo este link donde sale la formula
http://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal
suerte
