contestada

hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (2,5) y forma un angulo de 45 grado con la recta de equacion x-3y+6=0

Respuesta :

primero sabemos que entre rectas existe un angulo de 45 gradso son intresecas entonces

sbemos que la pendiente es la tangente y la tagente de 45 grados es 1

 

entonces

 la pendiente de la ecuacion es 1/3

 

 m₁ = tan(β + 45°) = tan(tan⁻¹(1/3) + 45°) = 2

y-5=2(x-2)

 

y-5=2x-4

 

y=2x+1

 

 

sldssssssssssssssss

la pendiente de la ecuación dada es m = 1/3, entonces (inv)Tg1/3 es 18,43494882..

Para que la recta que pasa por el punto (2,5) forme un ángulo de 45 grados con la ecuación dada, la pendiente debe ser m = 2, porque (inv)Tg 2 es 63,43494882... Restando los dos ángulos quedan los 45 grados.

 

Además, la nueva ecuación, segun gráfica pasa por la ordenada 1. Entoces:

 

y = mx + b.  reemplazando

y = mx + 1, sustituyendo el punto dada

5 = 2m + 1

m = 2

 

Luego, la ecuación pedida es y = 2x + 1 o lo que es lo mismo 2x - y + 1 = 0