contestada

Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente? 1 milla = 1 852 m.

Respuesta :

gedo7

El faro barre con su luz una longitud de arco máxima de 28961.85 metros.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de longitud de arco, tenemos que:

L = (2π·r·β)/360º

Entonces, procedemos a obtener la longitud de arco, tenemos que:

L = [2π·(7mi)·128º]/360º

L = 15.63 mi

Ahora, debemos transformar a metros, tenemos que:

L = (15.63 mi)·( 1852 m/ 1 mi)

L = 28961.85 m

Por tanto, la longitud máxima que barre el farro es de 28961.85 metros.

Mira otro ejercicio similar en este enlace brainly.lat/tarea/4975085.

gedo7

La longitud máxima, en metros, del arco correspondiente es de 28961,85 metros

Análisis del problema

Si queremos conocer cual es la longitud del arco, debemos emplear la siguiente ecuación:

                                       L = (2π·r·β)/360º

Donde:

  • L: es la longitud del arco
  • r: corresponde al radio de la circunferencia
  • β:  angulo de barrido

En nuestro caso β = 128°, y el radio es de 7 millas, con estos datos los sustituimos en la ecuación y calculamos la longitud del arco:

L = (2π·r·β)/360º

L =  (2π·7·128°)/360º

L = 4,977π millas

L = 15,6381 millas

Convertimos las unidades de millas a metros:

15,6381x 1852 = 28961,85 metros.

Aprende más leyendo:

La longitud de un arco de circunferencia correspondiente a un ángulo central de 80° es igual a la longitud de un arco de otra circunferencia correspondiente a un ángulo central de 20°. Si el radio de la primera circunferencia es de 15cm, determinar el radio de la segunda circunferencia. https://brainly.lat/tarea/9550110

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