sobre una mesa de 1,2m de altura se comprime un resorte de constante elasticidad k=280N/m.En el extremo libre del resorte se coloca un cuerpo de 0.4kg y se suelta.El cuerpo se desliza sobre la mesa u=0 y se cae al suleo con un arapidez de 10m/s.Determinar: a)cuanto se comprimio el resorte b)con que rapidez abandona la mesa del cuerpo.

Debemos hacer el diagrama de cuerpo libre y colocar 3 puntos, primero el punto A que se ubica en el resorte, el punto B que se ubica donde cae al suelo el objeto, y el punto C que se coloca en el borde de la mesa, el lugar donde el cuerpo dejar de tener contacto con la mesa.

Datos:

m=o,4kg

h=1,2m

k=280N/m

Vf=10m/s

u=0

g=9,8m/s²

Solucion:

Em= Ec+Ep

a)

EmA= EmB ya que el coeficionte de rozamiento es igual a 0 (u=0)

EcA+(EpgA+EpeA)= EcB + (EpgB+EpeB) en el punto A no existe Ec ya que aun no se mueve el cuerpo, y en el punto B no existe Epg ya que el cuerpo esta a nivel del suelo, tampoco existe Epe ya que ya no hay resorte. Por lo tanto:

EpgA+EpeA=EcB

(m . g . h)+(1/2 . k . x²) = 1/2 . m . Vf²

(0,4kg . 9,8m/s² . 1,2m)+ (1/2 . 280N/m . x²) = 1/2 . 0,4kg . (10m/s)²

4,7kgm²/s² + 140N/m . x² = 20kgm²/s²

140N/m . x² = 20kgm²/s² - 4,7kgm²/s²

x² = (20kgm²/s² - 4,7kgm²/s²) / 140N/m

x² = 15,3kgm²/s² / 140N/m

x² = 0,11 m²

x= ±√0,11m²

x1= + 0,33m

x2= - 0,33m

La respuesta es x1 ya que la distancia debe ser positiva.

a) 0,33m

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b)

EmC=EmB porque (u=0)

EcC + (EpgC+EpeC) = EcB + (EpgB+EpeB) En el punto C, no existe EpeC porque no hay resorte, y en el punto B no existe EpgB porque esta a nivel del suelo, ni EpeB porque no hay resorte. Por lo tanto:

EcC+ EpgC = EcB

(1/2 . m . VC²)+(m . g . h) = 1/2 . m . Vf²

(1/2 . 0,4kg . VC²)+(0,4kg . 9,8m/s² . 1,2m) = 1/2 . 0,4kg . (10m/s)²

0,2kg . VC² + 4,7kgm²/s² = 20kgm²/s²

0,2kg . VC² = 20kgm²/s² - 4,7kgm²/s²

0,2kg . VC² = 15,3kgm²/s²

VC² = (15,3kgm²/s²) / 0,2kg

VC² = 76,5m²/s²

VC= ±√76,5m²/s²

VC1= + 8,7m/s

VC2= - 8,7m/s

La respuesta es VC1 ya que la velocidad debe ser positiva.

b) 8,7m/s

Explicación:

Ec= Energia cinectica.

Ep= Energia potencial.

Epg= Energia potencial gravitatoria.

Epe= Energia potencial elastica.

Las letas A-B-C que se escriben despues te estas siglas son los puntos.

Ejemplo:

EpgA= Energia potencial gravitatoria en el punto A

Espero haberte ayudado :3