en un dia . la maquina A coloca la tapa al doble de botellas que la maquina B . la maquina C tapa 500 botellas mas que la maquina A. las tres maquinas en total tapan 40000 botellas en un dia. ¿cuantas botellas tapa cada cada una de las maquinas?

En un día la maquina A coloca la tapa al doble de botellas que la maquina B y la maquina C tapa 500 botellas mas que la maquina A. Cada una de las máquinas tapa 16.300 , 15.800 y 7.900

Planteamos las ecuaciones según el enunciado.

Siendo,

A: Máquina A

B: Máquina B

C: Máquina C

-En un día la máquina A coloca la tapa al doble de botellas que la máquina B.

A = 2B (1)

- La máquina C tapa 500 botellas mas que la máquina A.

C = A + 500 (2)

- Las tres máquinas en total tapan 40000 botellas en un día.

A + B + C = 40.000 (3)

Sustituimos a (1) en la ecuación (2):

C = 2B + 500 (4)

Sustituimos a (1) y (4) en la ecuación (3), hallamos a B:

2B + B + 2B + 500 = 40.000

5B + 500 = 40.000

5B = 40.000 - 500

5B = 39.500

B = 39.500/5

B = 7.900

Hallamos a A:

A = 2*7.900

A = 15.800

Hallamos a C:

C = 15.800 + 500

C = 16.300

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