Obtenemos que pasando a decimal 2.7 = 27/10 y 2.777777 = 25/9
Un número periodico: es un número que es decimal, pero tiene infinitos decimales que forman un periodo.
En el caso del número dado: 2.7 no es periodico pues solo tiene un decimal, ahora si los queremos llevar a fracción podemos multiplicar por 10 y dividir entre 10
2.7*(10/10) = 27/10
Ahora si tuvieron el decimal: 2.7777777777... vemos que tenemos un periodico puro. Ahora tomemos en cuenta que 1/9 = 0.11111111111111..., por lo tanto si multiplicamos por 7 tenemos que 7/9 = 0.77777777777..... entonces si sumamos dos:
2 + 7/9 = 2 + 0.777777777..... = 2.7777777777777.... Que es lo que se desea.
Entonces sumemos las fracciones
2 + 7/9 = (18 + 7)/9 = 25/9
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