Primero debes de entender que una vez en equilibrio (es decir ya no se mueve ni el agua ni el mercurio) el peso de los materiales es igual en ambas ramas. Al mercurio que esta en una de las ramas le voy a llamar mercurio 1 y al que esta en la otra rama le llamare mercurio 2.
(peso del agua) + (peso del mercurio 1) = (peso del mercurio 2)
(densidad del agua) (área transversal del tubo) (altura del agua)(gravedad) + (densidad del mercurio )(área transversal del tubo) (altura del mercurio 1) (gravedad)= (densidad del mercurio )(área transversal del tubo) (altura del mercurio 2)(gravedad)
De esta ecuación que es un balance del peso en ambas ramas si te das cuenta se puede eliminar el (área transversal) y la (gravedad)
lo que te queda es :
(densidad del agua)(altura del agua) = (densidad del mercurio) (altura de mercurio 2 - altura de mercurio 1) = 0
(la altura del agua) = (densidad del mercurio) (altura de mercurio 2 - altura de mercurio 1) / (densidad de agua)
(la altura del agua) = (13.6 gr / cm^3)(2.3 cm) / (1 gr (cm^3))
= 31.28 cm
Un saludo suerte ;)
