contestada

hay cuatro números enteros impares consecutivos el producto del segundo y el tercero es 10 unidades menor que el cuadrado del cuarto ¿cuales son los cuatro enteros?

Respuesta :

cafs100100

sea : n un numero impar entonces los cuatro numeros enteros impares consecutivos son:

n, n+2 , n+4, n+6

dato

( n+2) ( n+4)= (n+6)^2-10  resolviendo

n=-3

reemplazando los numeros son -3,-1,1  y 3

primero definimos el número impar

 

2x - 1 = Número impar

 

el consecutivo impar (2x-1) + 2

 

entonces

((2x -1) + 2 ) * ((2x - 1) + 4) = ((2x - 1) + 6)² - 10

 

(2x  + 1) * (2x + 3 ) = (2x + 5)² - 10

 

4x² + 6x + 2x + 3  = 4x² + 20x + 25 - 10

 

4x² + 8x + 3 - 4x² - 20x - 25 + 10 = 0          igualamos a cero

 

8x - 20x + 3 - 25 +10 = 0

 

- 12x - 12  = 0

 

   x = 12 / - 12

 

   x = - 1

 

entonces

Los números son

 

primero número     - 3 

segundo número   - 1

tercer número           1

cuarto número          3

 

Verificamos

 

-1 * 1 = 3² - 10

 - 1 = 9 - 10

 -1 = - 1 

 

espero que te sirva, salu2!!!!

 

 

 

Otras preguntas