Bueno, en la vida real las palicaciones de funciones de todos tipos las utilizan diarimente los físicos, ingenieros, biólogos, economistas,etc y ésto resulta de mucha utilidad porque modelan la naturaleza y los fenómenos en lenguaje matemático, desde las funcion mas simple como las lineales, funciones definidas por partes, no algebraicas (trascendentes) logaritmicas por ejemplo hasta las mass complejas.
Volviendo al tema de las funciones racionales, los números o cantidades que modelan la naturaleza y/ó sistemas no son siempre tratan con cantidades enteras, es decir siempre habran números con decimales (fracciones) divisiones y lo mismo ocurre con las funciones, las cuales sabes se pueden operar como p(x)/q(x) donde q(x) no puede ser= 0 porque indetermina la funcion y esto es lógico pues matemáticamente no esta definida la división entre cero. Son comunes la división entre polinomios en el análisis numérico que trata con iteraciones o cifras significativas, pues en la vida real y laboral no creas que vas a poder resolver ecuaciones diferenciales con los métodos que nos enseñan a nivel licenciatura, pues hay mas variables involucradas, hay mas condiciones iniciales y mas incognitas por lo tanto una integral, un factor integrante, un cambio de variable o un simple despeje no dará la solución a una ecuacion que modele algún fenómeno físico en función del tiempo, entonces necesitaras de métodos mas poderosos computacionales. Una aplicacion muy poderosa es la transformada Z la cual esta definida por funciones racionales y la usan los ingenieros para tratar con diseño de sistemas de tiempo discreto, que son mas bien sistemas digitales que como su nombre lo dice operan con señales digitales.
