⭐Solución: La altura mide 7.60 cm y la base 4.60 cm
Partiremos desde el concepto de área de un rectángulo, siendo este:
Área = Base × Altura
Tenemos como datos:
Área (A): 35 cm²
Altura: h
Base (b): mide 3 cm menos que la altura, es decir: b = h - 3
Sustituimos estas relaciones:
A = b × h
35 = (h - 3) × h
35 = h² - 3h, formamos una ecuación de 2do grado:
h² - 3h - 35 = 0
Donde:
a: 1
b: -3
c: -35
[tex] \frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} [/tex]
[tex]\frac{3+ \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=7.60cm [/tex]
[tex]\frac{3- \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=-4.60cm[/tex]
La opción correcta es la medida positiva, es decir la altura mide 7.60 cm. Por lo tanto la base es igual a:
b = h - 3
b = 7.60 - 3 = 4.6 cm
