Respuesta :

La manera en que yo me la aprendí fue la siguiente:

Primero me aprendí la tangente por que en base a esta te puedes dar cuenta del seno y el coseno 

Tang = seno / coseno
tang= cateto opuesto/ cateto adyacente
(de manera más facil) ----> tang = co/ca -----> (piensa en coca-cola)

ahora que ya sabes lo de la tangente, entonces cada vez que te pregunten el coseno es igual a ? y el seno?
tang = co/ ca  o coseno/ seno
por lo tanto 
coseno= ca/ hipotenusa
seno = co/ hipotenusa

ahora con respecto a secante, cosecante y cotangente piensa de la misma manera, solo que al revés

cotangente es al revés de la tangente por lo que sería
cotang= cateto adyacente / cateto opuesto
cotang= ca / co

entonces, así mismo, el cosecante y la secante sería de esta manera
cosecante es lo mismo que seno pero al revés:
cosec= hipotenusa / cateto opuesto
(piensa que el que antes no tenía "co" ahora si tiene) -----> seno = COsecante

y secante lo mismo que coseno pero al revés 
secante= hipotenusa / cateto adyacente
(piensa que el que si tenía "co" ahora no tiene) COseno -----> secante

Saludos, espero te sea de ayuda la respuesta.

Memoriza Esto  ---> CO ( Cateto opuesto)
                       ----> CA ( Cateto adyacente)
                       -----> Hip ( Hipotenusa)

Luego

CO/HIP= sen
CA/HIP= cos
CO/CA= tan
CA/CO= cotan
HIP/CA= sec
HIP/CO= cosec


Y recordar que

Cotang es la inversa de tangente ---> 1/tan  = cos/ sen

Sec es inversa de cos ---> 1/ Cose


y Cosec es inversa de sen .----->  1/ Sen


Saludos!