yo5
contestada

RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN halla un número entero sabiendo que, si lo multiplicamos por su consecutivo, el resultado excede en 40 unidades a la tercera parte de dicho número

Respuesta :

preju
El nº es "x"
Su consecutivo es "x+1"
La tercera parte del nº es "x/3"

Ecuación según enunciado:
x·(x+1) = (x/3)+40 ... resolviendo...
x²+x = (x/3)+40 ---> 3x² +3x = x +120 ---> 3x² +2x -120 = 0

A resolver por la fórmula general...

................_______
...... –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
................2a

.................____________
...... –2 ± √ 2² – (4·3·–120)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
...................2·3

..............____
...... –2±√1444
x = ▬▬▬▬▬
.............6

..... –2±38
x = ▬▬▬
.........6

x₁ = (-2+38)/6 = 6
x₂ = sale negativo y además no es entero. Se rechaza como solución válida.

Por tanto, la solución válida es: 6 y su consecutivo 7

Si lo compruebo veo que: 6×7 = 42
6:3 = 2 ... y ... 2+40 = 42
Comprobado.