Explicación paso a paso:
el pata de arriba esta mal su respuesta anda hacer otra cosa xd:
Media aritmética:
(a + b) / 2 = 8 ... (1)
Varianza:
1 = ((a - 8)^2 + (b - 8)^2) / 2 ... (2)
Desarrollo:
Reducir ecuación 1 y despejar "b":
a + b = 16
b = 16 - a ... (3)
Reducir ecuación 2:
2 = (a^2 - 16a + 64) + (b^2 - 16b + 64)
2 = a^2 - 16a + b^2 - 16b + 128
a^2 + b^2 - 16a - 16b = -126 ... (4)
Reemplazar variable "b" en 4 con ecuación 3, y resolver operaciones:
a^2 + (16 - a)^2 - 16a - 16 (16 - a) = -126
a^2 + (256 - 32a + a^2) - 16a - (256 - 16a) = -126
a^2 + 256 - 32a + a^2 - 16a - 256 + 16a = -126
a^2 - 32a + a^2 = -126
2a^2 - 32a + 126 = 0
a^2 - 16a + 63 = 0
(a - 9) (a - 7) = 0
Raíces:
a1 = 9
a2 = 7
Cualquiera de las raíces es válida. Tomo el primero para calcular "b" en 1:
b = 16 - 9
b = 7
Por lo tanto, los números buscados son 9 y 7.
Comprobación:
Media aritmética:
(9 + 7) / 2
= 16/2
= 8
Varianza:
((9 - 8)^2 + (7 - 8)^2) / 2
= (1^2 + (-1)^2) / 2
= (1 + 1) / 2
= 2/2
= 1