Ok veamos
1) 1) 17 excede a un numero en tanto como este excede a 13. calcula el exceso del numero sobre 7.
si 17 excede a un número quiere decir 17 - X (número cualquiera)
si X excede a 13 es X - 13 si igualamos todo
17 - x = x - 13 paso a sumar el 13 y la x negativa
30 = 2x si divido el 2
30/2 = x
x = 15 es el exceso, dividido 7 queda 15/7
2)Cada dia Norma gasta la mitad de lo que tiene más $120. si gasto todo su dinero en 2 dias. cuánto tenía inicialmente?
Inicialmente tiene X cantidad de dinero
gasta el primer día X/2 + 120
gasta el segundo día (X/2 - 120)/2 + 120 o sea la mitad de lo que le quedó el día anterior. operemos todo
X = X/2 + 120 + (X/2 - 120)/2 + 120
X = X/2 + 240 + ((X - 240)/2)/2
X = X/2 + 240 + (X - 240)/4 Operamos las fracciones
X = (2X + 960 + X - 240)/4
X = (3X + 720)/4 Paso a multiplicar el 4
4X = 3X + 720 paso a restar el 3x
4X - 3X = 720
X = 720 Es lo que tenía inicialmente
3)En una granja de 80 animales, el numero de cerdos es al de vacas como 3 es a 5. calcula el numero.
aquí no mas basta con multiplicar por 10 cada uno y tenemos 30 cerdos y 50 vacas para un total de 80 animales
4)Alfonso
tiene la mitad del dinero que tiene Rodrigo. si alfonso ganara $10 y
rodrigo perdiera $5, entonces ambos tendrían igual cantidad de dinero.
cuanto dinero tiene rodrigo?
Rodrigo tiene X cantidad de dinero
Alfonso tiene la mitad, es decir X/2
si Alfonso gana $10 y Rodrigo pierde $5 es decir ESTAN IGUALES
X/2 + 10 = X - 5 Paso a restar X/2 Y a sumar 5
10 + 5 = X - X/2
15 = X/2 Paso a multiplicar el 2
30 = X es decir Rodrigo tiene 30 y Alfonso 15
si Rodrigo pierde 5 se queda con 25, igual que Alfonso si gana 10.
5)el exceso del triple de un numero sobre 42 equivale al exceso de 286 sobre el numero. cual es el numero?
El exceso del triple de un número sobre 42 es 3X - 42
el exceso de 286 sobre dicho número es 286 - X si son iguales queda
3X - 42 = 286 - X paso a sumar X y 42
4X = 286 + 42
4X = 328 DIVIDO ENTRE 4
X = 328/4
X = 82 es el número
6)un
comerciante vende huevos rosados a $0.50 la unidad y huevos blancos a
0.25 la unidad, si por 120 huebos obtuvo $50, cuantos huevos rosados
vendió?
Como observamos que el precio del huevo rosado en relación al blanco es 2 a 1. se puede deducir que la cantidad de huevos vendidas es igual 80 y 40.
comprobamos. 80* 0.50 = 40 + 40 * 0.25 = 10 luego 40 + 10 = $ 50 obtenidos
7)en un mercado de frutas, el precio de 3 naranjas equivale a
2 manzanas, 4 chirimoyas a 5 manzanas, 8 chirimoyas a 10 mangos, a
cuantos mangos equivale el precio de 15 naranajas?
Podemos observar que me dan 10 mangos por 8 chirimoyas. Lo que me indica que si por 5 manzanas me dan 4 chirimoyas quiere decir que por 10 manzanas me dan 8 chirimoyas lo mismo que por 10 mangos. Es decir, por 10 mangos me dan 10 manzanas (1 a 1). Pero por 3 naranjas me dan 2 manzanas (o 2 mangos) lo que indica por regla de tres simple que 15 naranjas están al precio de 10 mangos
8) en un
laboratorio hay 100 animales, entre arañas y escarabajos. si se
cuentan696 patas, cuantos escarabajos mas que arañas hay?
Las arañas (X) tienen 8 patas es decir 8X
Los escarabajos (Y) tienen 6 patas es decir 6Y
si son 100 animales por todo quiere decir I) X + Y = 100
Si son 696 patas por todas quiere decir II) 8X + 6Y = 696 Multiplico por -8 en I)
I) -8X - 8Y = -800
II) 8X + 6Y = 696 sumo algebraicamente
- 2Y = -104 Divido entre - 2
Y = 52 es decir hay 52 escarabajos y 48 arañas
9) a una
velocidad de 90km/h, un auto emplea 2 1/2 horas en ir de una ciudad a
otra, cuanto tiempo habria tardado si hubiera ido a un tercio de dicha
velocidad?
Primero encontremos la distancia recorrida
d = vt sabemos que v= 90 km/h y t= 2.5 h luego
d= 90 * 2,5 = 225 kms
Ahora dice que encontremos el tiempo si la velocidad es un tercio, o sea 90/3 =30 km/h
t = d/v
t= 225/30
t = 7.5 h es decir 7 horas y media
10)una maquina imprime 60 tarjetas en 2 minutos. cuantas tarjetas imprimirá en 44
segundos?
Ok si tenemos que 60 tarjetas se imprimen en 120 segundos
X tarjetas se imprimen en 44 segundos por regla de tres simple
queda: (60*44)/ 120 = 22 tarjetas
