La forma mas sencilla, en matemáticas mientras más simple mejor, es resolver la distancia entre los puntos. Como se observa en la construcción, nos dará dos valores.
La circunferencia en cuestión, es de radio 10, que es la distancia que separa a los puntos. la recta x=3, es la abscisa que nos dan de dato. La circunferencia corta a esta recta en dos puntos, es por eso que existen dos soluciones.
A simple vista se pueden deducir estos valores que son; y1=14 e y2=-2. El cálculo algebraico confirma esta suposición.
Te envío el proceso y el cálculo en un archivo en formato PDF.
Saludos.
