a) Inicialmente el tren A y el B están a 440 km de distancia (después de la hora de viaje del tren B) Si a partir de ese momento los trenes viajan en sentidos opuestos:
Xa + Xb = 440 (Ec. 1)
Xa = Va x t , donde Va = 90
Xb = Vb x t , donde Vb = 60
donde: Xa es la distancia recorrida por el tren A, Xb la distancia recorrida por el tren B y t el tiempo.
Resolviendo las tres ecuaciones:
t = Xa / Va = Xb / Vb , de donde Xa = Xb x (Va/Vb) (Ec. 2)
Reemplazando la Ec. 2 en la 1: 1,5 Xb + Xb = 440
o sea Xb = 176 km
ahora Xa = 264 km
y t = 2,93 hs.
Ahora, despejando
b) Partiendo de la misma premisa que en el item a, es decir, los dos trenes a 440 km, pero en este caso el tren B da media vuelta y comienza a ir en la misma dirección que el tren A, entonces:
Si hay una diferencia de 30 km por cada hora transcurrida:
30 km -> 1 hr
440 km -> 1 x 440 / 30 = 14,6 hs son las que tardará el tren A en alcanzar al tren B
