en este caso el problema plantea una duda, cuando dice que pierde la mitad no queda claro si se refiere a que pierde la mitada de todo su dinero o a que pierde la mitad de lo que le quedaba tras gastar la quinta parte. voy a resolverlo en los dos supuestos
partimos dekl caso en el que pierde la mitad de todo sus dinero
Vamos a llamar "x" a la cantidad total de dinero,
primero gasta la quinta parte, por lo tanto matematicamente se podria x/5 despues gasta la mitad de todo lo que tiene eso se expresaria como x/2 y finalmente nos dice que queda $60 por lo tanto la suma de todo será x ( la cantidad total)
esto es x/5+x/2+60=x
hacemos el mcm que es 10 y nos queda 2x+5x+600=10x
600=-2x-5x+10x
600=3x
x=600/3
x=200
resultado tiene $200 al principio
pero supongamos que pierde la itad de lo que le queda
llamamos "x" a la cantida total de dinero que tiene
inicialmente gasta la qquinta parte del todo el dinero por lo tanto gasta x/5
despu´s suponemos que gasta la mitad del dinero que le queda.
veamos como se calcula la cantida que le quda como hemos dicho que la cantida total es "x" pues elo que le queda es elkl total que tenía menos lo que gasta
x-x/5=(5x-x)/5
4x/5 por lotanto lo que queda despues de gastar la quinta parte es (4x)/5 y dice el problema que pierde la mitad de esta cantida por lo tanto tenemos [(4x)/5]/2=(4x)/10
por tanto temnemos que x/5+4x/10+60=x
mcm es 10 y queda
2x+4x+600=10x
600=-2x-4x+10x
600=4x
x=600/4150
por tanto inicialmente tenía $150
espero haberte ayudado
que tengas un buen día
