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contestada

A un automóvil que va a una velocidad de 90km/h, en conductor aplica los frenos, produciendose una desaceleración de 2,5 m/s^2 en un recorrido que tiene una distancia de 70 m. Encontrar la velocidad final en km/ h y el tiempo que ha recorrido esa distancia

Respuesta :

ProfesorOnline
Si 90 km/h = 25 m/s, entonces:

Vf^2 = Vo^2 - 2 * a * x
Vf^2 = 25^2 - 2 * 2,5 * 70 = 275
Vf = 16,58 m/s = 60 km/h

a = (Vf - Vo) / t

t = 3,36 seg
 
Velocidad = 90 km/h
desaceleración = - 2,5 m/seg²
distancia = 70 m
Primero pasamos la velocidad de 90km/h  a m/seg
90 km/h  * 1000m/1km * 1h/3600seg = 25 m/seg²

Ahora debemos encontrar la velocidad final y el tiempo
entonces
Velocidad Final  = velocidad inicial  + aceleración * tiempo
Velocidad Final ² = velocidad inicial ² + 2.aceleración. distancia

entonces ahora debemos igualarla
Vf = Vo + a.t                                                         Vf =  √(Vo² + 2a.d)
                                   Vf = Vf
                          Vo + a.t = √(Vo² + 2a.d)           reemplazamos los datos
25m/seg  + (-2,5m/seg²).t = √((25m/seg)² + 2.(-2,5m/seg²).70m)
25m/seg + (- 2,5m/seg²).t = √625m²/seg² - 350m²/seg²)
25m/seg + (- 2,5m/seg²).t = √275m²/seg²
25m/seg + (- 2,5m/seg²).t = 16,58 m/seg
                 (- 2,5m/seg²).t = 16,58 m/seg - 25m/seg
                                    t =  - 8,42 m/seg : (- 2,5m/seg²)
                                    t = +  3,368 segundos
entonces
la Velocidad Final es
Velocidad Final  = velocidad inicial  + aceleración * tiempo
Velocidad Final  = 25m/seg - 2,5m/seg² . 3,368 seg (simplificas seg con el ²)
Velocidad Final = 25m/seg - 8,42 m/seg
Velocidad Final = 16,58 m/seg
Perdón la Velocidad final la pedía en Km/h
 entonces
16,58m/seg * 1km/1000m * 3600seg/ 1h = 59,69 Km/h

La Velocidad Final es 59,69 Km/h y el tiempo en que ha recorrido la distancia mencionada es 3,368 segundos

Espero que te sirva,salu2!!!!

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