Funciones lineales(Aplicación a la economía). Una compañía tiene costos ﬁjos de $2 500 y los costos totales por producir 200 unidades son de $3 300. Cada artículo se vende a $5.25.a) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de costos.b) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de ingreso (I=px).c) Graﬁque costo e ingreso en un mismo sistema de coordenadas con escalas adecuadas. El punto de intersección se lo denomina punto de equilibrio de mercado, determínelo algebraicamente.d) ¿Cuántas unidades deberán venderse y producirse, de modo que resulte una utilidad de $200? (U=Ingreso−Costo).por fis ayuda

Chati,

El costo total es:
C = costo fijo + costo variable
Del enunciado, tenemos:
3.300 = 2.500 + 200x
Resolviendo: x = 4 que es el costo unitário

a)
C = 2500 + 4n siendo n el número de unidades producidas
b)
  Si cada unidad es vendida por 5.25
I = 5.25n
c)
El punto de equilibrio ocurre cuando los costos son iguales a los ingresos
I - C = 0
5.25n - (2500 + 4n) = 0
Resolviendo: n = 2000 unidades
El gráfico es fácil hacerlo. Dejo para lo hagas
d) La utilidadad aparece cuando
I - C > 0
  5.25n - (2500 + 4n) = 200
Resolviendo: n = 2.160 unidades

luismgalli luismgalli · Answer 2 · 2021-08-10T04:36:50+08:00

Punto de equilibrio esta en 2000 unidades. Las unidades que deberán venderse y producirse, de modo que resulte una utilidad de $200 es 1260

Explicación paso a paso:

Función lineal:

c: es el costo unitario

x: es la cantidad de unidades

Costo total:

CT = 200c +2500

3300 =200c+2500

3300-2500= 200c

c= 4 cuesta producir una unidad

Ingresos:

I = 5,25x

Punto de equilibrio: es cuando los costos igualan a los ingresos

4x+2500 = 5,25x

2500 =1,25x

x = 2000 unidades

Las unidades que deberán venderse y producirse, de modo que resulte una utilidad de $200

U = I-C

U = 5,25x-4x-2500

U = 1,25x -2500

200 = 1,25x-2500

2700 = 1,25x

x= 2160 unidades

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