Matees
contestada

La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 4 cm mas que el catete mas pequeño i 2 cm mas que el catete mas grande.Calcula las longitudes de los tres costados del triangulo.

Respuesta :

oscar05221
El cateto mas pequeño mide x la hiputenusa mide x+4 y el cateto mas grande mide x+2
resolviendo por pitagoras x^2 + (x+2)^2 = (x+4)^2 y resolviendo esta ecuación nos da que el cateto pequeño da 6 el cateto grande es 8 y la hipotenusa es 10
Vamos a dar nombre a los lados
   cateto menor = x
   cateto mayor = (x + 4) - 2
   hipotenusa = (x + 4)
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
      x^2 + [(x + 4) - 2]^2 = (x + 4)^2
Efectuando los cuadrados (hay 2 productos notables)
     x^2 - 4x - 12 = 0
Factorizando:
     (x - 6)(x + 2) = 0
     x - 6 = 0                  x1 = 6
     x + 2 = 0                 x2 = - 2
Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo: x = 6
Medidas de los lados
cateto menor = x = 6 cm
cateto mayor = (x + 4) - 2 = (6 + 4) - 2 = 10 - 2 = 8 cm
hipotenusa = (x + 4) = 6 + 4 = 10 cm

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