si pudiera dibujarlo seria mas facil xD, pero bueno, te dare la solucion lo mas entendible que pueda:
te dare los pasos a seguir y por favor dibujalo aparte
1.- dibujamos un triangulo ABC de lado AC diferente
2,- trazamon la altura BH que a su vez parte el angulo B en 2 angulos iguales(biseca)
y el punto H es punto medio del lado AC.
3.-se traza la mediana AM la cual divide al lado BC en 2 partes iguales(congruentes)
4,- al lado BM le ponemos un valor "X" por lo tanto AB es 2X . el lado PM por dato vale " raiz cuadrada de 2: 2^(1/2) ".
5.-por el teorema de la bisectriz aplicada en el triangulo ABM:
AB/AD=BM/PM
entonces: 2X/AP =X/2^(1/2) ,entonces AP= 2(2^(1/2))
6.- como el angulo BPM es 45° , entonces el triangulo APH es rectangulo isosceles
7,- AH =2, HC=2 , triangulo triangulo MPC rectoen P y por pitagoras sale que MC =10^(1/2) , por lo tanto BC es igual al doble de ese valor y nuevamente por pitagoras en el triangulos BHC nos queda que la altura del triangulo BH= 6
