Halla las razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos indicados acontinuación a) 5,4 y 3 cm b) 8,10 y 6 cm c) 5, 12 y 13 cm d) 16, 34 y 30 cmEn un triángulo rectángulo ABC la hipotenusa a = 14 y el seno B= 0,75. Resuelve el triángulo.En un triángulo rectángulo ABC el cateto b = 14 y el seno C= 0,68. Resuelve el triángulo.En un triángulo rectángulo ABC la hipotenusa a = 84 y la tangente B= 1,25. Resuelve el triángulo.En un triángulo rectángulo ABC el cateto c = 64 y la tangente B= 1,25. Resuelve el triángulo.En un triángulo rectángulo ABC el cateto b = 64 y el coseno C = 0,32. Resuelve el triángulo.Calcula las restantes razones trigonométricas de los ángulos , b , m y r sabiendo quea) sen = 4/7 b) cos b = 1/3 c) tg m = 7/6 d) tg r = 1/2Halla las razones trigonométricas de los ángulos de 30 º y de 60º. Ayúdate de los triángulosequiláteros.Halla las razones trigonométricas del ángulo de 45 º. Ayúdate de un cuadrado.1) Calcula la longitud de la sombra de un abeto de 24 m de altura cuando la inclinación de los rayosdel sol sea 23°.2) Los extremos de las ramas de un compás distan 6 cm y cada rama mide 14 cm. Halla el ánguloque forman las dos ramas.3) Si las dos ramas de un compás forman un ángulo de 50° y cada rama tiene 12 cm de longitud,halla el radio de la circunferencia que puede trazarse.4) Trazamos una circunferencia de 8 cm de radio cuando las ramas de un compás forman un ángulode 60º ¿Cabrá este compás en una caja rectangular de 8 cm de diagonal?5) Un hombre conduce 300 m por una carretera recta con una pendiente del 14%. Halla a qué alturase encuentra respecto del punto de partida.6) Una escalera de mano está apoyada contra la pared de un edificio. Del pie de la escalera aledificio hay 12 m. La escalera forma con el suelo un ángulo de 70°. Halla la longitud de la escaleray la altura respecto del suelo del extremo superior de la citada escalera.7) Un árbol proyecta una sombra de 18 m sobre el plano horizontal en que está situado, cuando losrayos del sol inciden con un ángulo de 20°. Halla la altura del árbol.8) Halla la apotema de un polígono regular de 10 lados sabiendo que cada lado mide 10 cm. Halla elárea de dicho polígono.9) Una cometa está unida al suelo por un hilo de 100 m, que forma con un terreno llano un ángulode 55°. Suponiendo que el hilo está tirante, halla a qué altura, respecto del suelo, está la cometa.10) En una circunferencia de 6 m de radio se unen dos de sus puntos con una cuerda de 4 m. Hallala medida del ángulo central correspondiente a la citada cuerda.11) Halla el ángulo que forman las tangentes a una circunferencia de radio 3 cm trazadas desde unpunto situado a 10 cm de su centro.12) Halla la altura de un poste situado sobre un plano horizontal sabiendo que desde un cierto puntode dicho plano se ve bajo un ángulo de 23° y que desde otro punto del mismo plano 15 m máspróximo que el primero se ve bajo un ángulo de 35°.13) Observa el siguiente dibujo y calcula a qué altura del suelo se encuentra el pájaro.14) a) Dibuja, razonadamente, un ángulo cuya tangente sea 0'5. b) Sea A un ángulo agudocualquiera, demuestra que sen2 A + cos2 A = 1.15) En la cima de una colina situada sobre un terreno llano hay colocado un poste PQ de 8 m dealtura. Desde un punto A, en el terreno llano, los ángulos de elevación del extremo superior Q y delextremo inferior P del citado poste son, respectivamente, 41° y 40°. Halla la altura de la colina, conla máxima exactitud que puedas.
