contestada

el grupo A de carrera de alimentos preparó agua de fresa y agua de mango para vender. En los primeros 15 minutos vendió 12 vasos de agua de fresa y 16 vasos de agua de mango y recaudo $232 pesos. En los siguientes 15 minutos vendió 10 vasos de fresa y 20 vasos de agua de mango y recaudo $240 pesos ¿En cuanto se vendió el vaso de agua de fresa y el vaso de agua de mango?

Respuesta :

preju
Sistema de ecuaciones.

Precio vaso agua fresa: x
Precio vaso agua mango: y

1ª ecuación.
12x + 16y = 232 ... simplificando al dividir por 2 --->
3x + 4y = 58

2ª ecuación.
10x + 20y = 240 ... simplificando al dividir por 10 ---->
x + 2y = 24

El razonamiento es que el precio de cada tipo de bebida multiplicado por los vasos que se vendieron y sumadas las dos cantidades me dará el total recaudado.

Por reducción. Multiplico la 2ª por (-3) para eliminar las "x" al sumar miembro a miembro:

3x + 4y = 58
-3x - 6y = -72
——————
..0...-2y = -14 ----> y = 7 pesos vale el vaso de mango.

Sustituyendo en la 2ª...
x + 2·7 = 24 -----> x = 24 -14 = 10 pesos vale el vaso de fresa.

Saludos.