Solución del primer ejercicio:
tan(x) + 3 cot(x) = 4
Sabemos que cot (x) = 1 / tan(x) luego reemplazando en la ecuación tenemos:
tan(x) - 3 / tan(x) = 4
(tan(x)^2 + 3 ) = 4 tan(x)
tan(x)^2 - 4 tan(x) + 3 = 0 , Donde a= 1; b = -4; c=3
reemplazando en la fórmula cuadrática tenemos:
......................._____________
tan(x) = ( 4 +- V (-4)^2 - 4(1)(3) ) / 2(1)
.......................______
tan(x) = ( 4 +- V16 - 12 ) / 2
......................___
tan(x) = (4 +- V(4) / 2
tan(x) = (4 +- 2) / 2
Tan(x)(1) = 6 /2 => x = arcTan(x) (6/2) NO es solución por ser x > 1
Tan(x) (2) = 1 => x = arcTan(x) (1) => x = 45º y también 225º
Espero haberte ayudado. Suerte.
