Una ecuacion cuadratica es aquella en la que su grado maximo es 2, o sea, es un polinomio de segundo grado, y se representa de esta forma:
ax²+bx+c = 0 para "a" distinto de 0
ya que si "a" vale 0, desaparece el "ax²" y dejaria de ser cuadratica.
Entonces, para saber si estas ecuaciones son cuadraticas, hay que despejar y minimizar lo que mas se pueda para ver si nos queda una ecuacion cuadratica o no.
X²-5x+8 = 2x²-3
x²-2x²-5x = -3-8
-x²-5x = -11
-x²-5x+11 = 0
x²+5x-11 = 0 ---> cuadratica, porque es una ecuacion de segundo grado.
(x+1)² = 3-x²
(x+1)(x+1) = 3-x²
x²+x+x+1 = 3-x²
x²+x²+x+x+1-3 = 0
2x²+2x-2 = 0 ---> cuadratica, porque es una ecuacion de segundo grado.
(x+1)² = (x-1)²
(x+1)(x+1) = (x-1)(x+1)
x²+x+x+1 = x²-1
x²-x²+x+x+1+1 = 0
2x+2 = 0 ---> no es cuadratica, porque su mayor exponente es 1.
Saludos desde Argentina.
