RESOLUCIÓN.
La ecuación de la recta es -3x + 2y = 0.
Explicación.
Para resolver este problema en primer lugar se debe encontrar la pendiente de la recta, para esto se debe despejar la recta del enunciado de forma que quede y = ax + b.
2x + 3y - 6 = 0
y = -2x/3 + 6/3
y = -2x/3 + 2
Ahora la pendiente encontrada es -2/3 y para que una recta sea perpendicular a otra sus pendientes deben ser inversas (numéricamente) y opuestas (signo). Por lo tanto la nueva pendiente es:
Nueva pendiente = -1 / (-2/3) = 3/2
Ahora la forma de la nueva recta es:
y = 3x/2 + b
Con el punto (-2, -3) se encuentra la incógnita b.
-3 = 3(-2)/2 + b
-3 = -3 + b
b = 0
La ecuación de la recta es:
y = 3x/2
- 3x + 2y = 0
