En realidad no hay "partes -exclusivas- del predicado", depende de qué tipo de predicado sea.
Se habla de modificadores de un núcleo verbal o de un núcleo sustantivo. Lo primero que tenés que buscar en el predicado es el verbo conjugado (es decir, que posea persona, tiempo... por ej. "yo amar", no existe, por lo tanto amar no puede ser el núcleo del predicado porque no es un verbo conjugado, si dijera "yo amo", amo sí sería núcleo verbal, entonces deberías buscar modificadores de núcleo verbal, a lo que llamas "partes del predicado")
