contestada

¿ cuantas tiras de igual tamaño , y el mayor posible , puedes sacar de tres rollos de cinta de 300 cm , 150 cm, y 45 cm si desperdiciar cinta?_______¿cuales el tamaño de cada cinta? _____

Respuesta :

Andrea,
Para que no sobre nada en ninguno de los rolos hay que dividirlos por un número que sea divisor común de las medidas de los tres. En este caso, el mayor posible: mdc

Descomponiendo en factores primos:
           300/2                150/2               45/3
           150/2                 75/3                15/3     300 = 2^2x3x5^2
            75/3                  25/5                 5/5      150 = 2x3x5^2
            25/5                   5/5                  1           45 = 3^2x5
             5/5                    1                     1
             1                       1                     1      mdc(300, 150,45) = 3x5 = 15
                         mdc = producto factores primos comunes con menor exponente
Cada cinta va a medir 15 cm

      MEDIDA TIRA (cmc)               ROLLO (cm)             NÚMERO CINTAS
               15                                       300                       300/15 = 20
               15                                       150                       150/15 = 10
               15                                         45                        45/15 = 3