contestada

En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros.¿cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

Respuesta :

angela79
para poder hacer este problema planteamos dos ecuaciones de segundo grado asi:

x=botellas de 2 litros
y=botellas de 5 litros

x + y = 120    (1)
2x + 5y =300 (2)

procedemos a resolver por el metodo de sustitucion

tomamos la primera ecuacion y despejamos cualquier variable asi

x + y = 120
x= 120 - y

luego reemplazamos el valor de x en la 2da ecuacion asi

2x + 5y =300
2(120 - y) + 5y = 300
240 - 2y + 5y = 300
-2y + 5y = 300 - 240
3y=60
y = 60/3
y=20

despues reemplazamos el valor de y en cualquier ecuacion para hallar el valor de x asi

x + y = 120
x + 20 =120
x = 120 - 20
x =100

como respuesta tenemos que de 300 litros de leche, tenemos 100 botellas envasadas de 2 litros y 20 botellas envasadas de 5 litros


si quieres verificar que los valores encontrados si son los buscados, los reemplazas en cualquier ecuacion y el resultado debe ser igual  asi

x + y = 120
100 + 20 =120
120 = 120 igualdad verdadera

espero ayude
Bagg

Para envasar la leche se utilizaron 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones, donde A será la cantidad de botellas de 2 litros y B las botellas de 5 litros

A + B = 120

A = 120 - B

2*A + 5*B = 300 litros

Sustituimos la primera en la segunda

2(120 - B) + 5B = 300

240 - 2B + 5B = 300

240 + 3B = 300

3B = 60

B = 20

Teniendo el valor B, podemos hallar A

A = 120 - 20

A = 100

Por lo tanto se utilizaron 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros

Si quieres saber más

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