Algunas propiedades importantes de las operaciones con intervalos son las siguientes; dados J y K dos intervalos cualesquiera:J⊆(J∪K) y K⊆(J∪K)(J∩K)⊆J y (J∩K)⊆KSi J⊆K entonces K¯¯¯⊆J¯¯¯J∪K¯¯¯¯¯¯¯¯¯=J¯¯¯∩K¯¯¯ y J∩K¯¯¯¯¯¯¯¯¯=J¯¯¯∪K¯¯¯(K¯¯¯)¯¯¯¯¯¯=K, y en particular como que ∅¯=R, tenemos que R¯¯¯=∅¯¯=∅.Además, con respeto a la longitud de los intervalos, se cumple:Si J⊆K entonces long(J)≤long(K)long(J∪K)≤long(J)+long(K)max(long(J),long(K))≤long(J∪K)long(J∩K)≤max(long(J),long(K))long(J) es finito si y solo si long(J¯¯¯) no lo es.
