[*] RECORDAR:
Prop de las raices de las ecuaciones cuadraticas:
Si tienes una ecuacion cuadratica de la forma: Ax² + Bx + C =0
=> se cumple que:
Siendo h , k , entonces:
h + k = -B/A
h . k = C/A
Luego, en base a esto, resolvemos:
#solucion:
x² - (m+4)x + 4m
Luego, sea: "h" y "k" , las raices de dicha ecuacion:
Por la condicion del ejercicio, se cumplira que: h = 2k
Se cumple que ,por propiedad de la suma de las raices de una ecuacion cuadratica:
h + k = - (-(m+4))/(1)
=> 2k + k = m+4
3k = m+4
k = (m+4)/3
Luego, tambien se cumple por propiedad del producto de las raices de una ecuacion cuadratica:
h.k = (4m)/(1)
2k(k) = 4m
k² = 2m
Pero:
k = (m+4)/3
Entonces: [(m+4)/3]² = 2m
=> (m² + 8m + 16)/9 = 2m
m² - 10m + 16 = 0
(m-8)(m-2) = 0
De lo cual se cumple que: m - 8 =0 ó m-2=0
=> m = 8 ó m =2
Respuesta: m , puede tomar como valores a : {2;8}
