Un grupo compuesto por 5 hombres y 7 mujeres , forman un comité de 2 hombres y 3 mujeres de cuantas formas pueden formarse si:
a.- Puede pertenecer a el , cualquier hombre o mujer
Determinamos una combinación:
[tex]c^{2} _{5} *c^{3} _{7}=(\frac{5!}{2!*(5-2)!})* (\frac{7!}{3!*(7-3)!})=10*35=350maneras[/tex]
De 5 hombres se escogen 2, y de 7 mujeres se escogen 3.
b.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité
[tex]c^{2} _{5} *c^{2} _{6}=(\frac{5!}{2!*(5-2)!})* (\frac{6!}{2!*(6-2)!})=10*15=150maneras[/tex]
c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité
[tex]c^{2} _{3} *c^{3} _{7}=(\frac{3!}{2!*(3-2)!})* (\frac{7!}{3!*(7-3)!})=3*35=105maneras[/tex]
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De un grupo de nueve varones y cinco mujeres, determinar de cuántas maneras diferentes se puede elegir un comité conformado de las siguientes maneras:
-
Cinco personas, integrado por tres mujeres y dos varones.
- Siete personas, de tal forma que en cada grupo haya, por lo menos, tres mujeres.
