8) María gasta 180 soles en comprar 100 frutas entre manzanas, peras y duraznos. Las manzanas y las peras cuestan 2 soles cada uno, y los duraznos 1 sol cada uno. Si en su compra llevó 10 manzanas mas que peras. ¿Cuántas manzanas mas que duraznos compró?
Solución:
Otra vez nos topamos con un problema, en el cuál ,aparentemente, no se puede aplicar el método del cangrejo, debido a que, en la cantidad total de frutas, figuran tres clases diferentes de ellas y encima hay un dato adicional : hay 10 manzanas más que peras, sin embargo, teniendo en cuenta que las manzanas y las peras cuestan lo mismo, las podemos asociar juntas como una misma especie de fruta.
Con estas aclaraciones de acuerdo al enunciado del problema:
A =100 frutas. (dividido en dos clases: por un lado manzanas y peras y de otro los
duraznos)
C = 2 soles. (costo de cada manzana y pera)
B = 1 sol.(costo de cada durazno)
D = 180 soles
Reemplazando estos valores en el rombo y efectuando operaciones
cantidad de duranos = (100x2)180 = 20 duraznos
.................................. 2-1
Pero, la cantidad de manzanas,¿ Cómo las obtenemos? Observa:
Como en total hay 100 frutas y 20 duraznos, entonces, la cantidad de manzanas y peras será: cierto? O mas simplificado: P+ M = 80
Ahora ,de acuerdo al dato adicional : hay 10 manzanas más que peras entonces: M-P =10
Luego resolviendo el sistema de ecuaciones: La cantidad de manzanas M será 45.
Por tanto y finalmente¿Cuántas manzanas más que duraznos compró?
45-20=25 y listo :D
