a = 3cm
c = 4cm
b = ¿?
B = 42º
C = ¿?
A = ¿?
Usamos el teorema del coseno para hallar el lado b:
b² = a² + c² - 2ac* cosB
b² = 9 + 16 - 24* cos42º
b² = 25 - 24* cos42º
b² = 25 - 24* 0,74
b² = 25 - 17,76
b² = 7,24
b = √7,24
b ≈ 2,69 cm
Una vez que tenemos los tres lados, podemos usar tanto el teorema del seno como del coseno. Yo aquí usaré el teorema del seno:
a/sen(A) = b/sen(B)
3/sen(A) = 2,69/sen42º
sen(A) = (3*sen42º)/ 2,69
sen(A) = 2/ 2,69
sen(A) = 0,74
A = Arcsen0,74
A ≈ 47,73º
C = 180 - (A + B)
C = 180 - (47,73 + 42)
C = 90,27º
Lado b = 2,69 cm
Angulo A = 47,73º
Angulo C = 90,27º
