contestada

Me podrian resolver esta operacion?(b+8)*(h+5)=(a+180)(b+3)*(h-4)=(a-30)Les dejo el problema por si está mal planteadoHallense las dimensiones de un campo de forma rectangular sabiendo que si se añaden 8m a la base y 5 a la altura la superficie aumenta 180m2; pero si aumentan 3 a la base y se quitan 4m a la altura la superficie disminuye 30m2

Respuesta :

lecgxme
RESOLUCIÓN:

Rectángulo original:
base: x
altura: y
A1 = x * y

Rectángulo aumentado:
base: x + 8
altura: y + 5
A2 = A1 + 180
A2 = (x + 8)(y + 5)
A1 + 180 = xy + 5x + 8y + 40 (Donde A1 = xy)
xy + 180 =  xy + 5x + 8y + 40
Ec1: 5x + 8y = 140

Rectángulo disminuído:
largo: x + 3
ancho: y - 4
A3 = A1 - 30
A3 = (x + 3)(y - 4)
A1 - 30 = xy - 4x + 3y - 12 (Donde A1 = xy)
xy - 30 = xy - 4x + 3y - 12
Ec2: 4x - 3y = 18 (Despejo "x")
4x = 18 + 3y
x = (18 + 3y)/4

Sustituyo "x" en Ec1:
5x + 8y = 140
5((18+3y)/4) + 8y = 140
(90 + 15y)/4 + 8y = 140
(90 + 15y + 32y)/4 = 140
90 + 47y = 180*4
47y = 560 - 90
y = 470/4
y = 10

Sustituyo "y" en Ec2:
4x - 3y = 18
4x = 10 + 3(10)
x = 48/4
x = 12

Rectángulo original:
largo: x = 12m
ancho: y = 10m

RESPUESTA:
Las dimensiones del campo son 12 metros de largo y 10 metros de ancho.

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