Hola,
Sea: x= el número buscado
x-1= su anterior -----> mitad de su anterior [tex] \frac{x-1}{2}[/tex]
x+1= su consecutivo -----> tercera parte del cosecutivo [tex] \frac{x+1}{3}
[/tex]
Si la mitad de su consecutivo es dos unidades mayor que la tercera parte de su consecutivo, entonces:
[tex] \frac{x-1}{2}=2+ \frac{x+1}{3}
[/tex]
Multiplicando todo por 6
[tex] 3x-3=12+2x+2 \\ x=17[/tex]