contestada

un maestro y su ayudante trabajan juntos. el primero gana 25 soles por dia mas que el segundo. si después de trabajar cada uno el mismo numero de dias, el primero recibe 1050 soles y el segundo 875 soles. ¿ cual es el jornal del ayudante?

Respuesta :

lecgxme
DATOS:
Como el maestro gana 25 soles más que su ayudante por día, y como desconozco cuánto gana el ayudante, represento a ese valor con una variable, quedando así:
Ayudante: x
Maestro: x + 25
Como también deconozco en cuántos días el maestro y su ayudante recibirán 1050 y 875 soles, respectivamente, represento a esos días con otra variable, quedando así:
días: y

RESOLUCIÓN:
Formo ecuaciones, la primera multiplicando los "y" días por el dinero que gana por día el maestro que es "x + 25".
La segunda ecuación queda multiplicando los mismos "y" días por el dinero que gana por día el ayudante que es "x".

Ec1: y(x + 25) = 1050
yx + 25y = 1050

Ec2: y(x) = 875
yx = 875

Sustituyo "yx" en Ec1:
yx + 25y = 1050
875 + 25y = 1050
25y = 1050 - 875
y = 175/25
y = 7 (días han trabajado)

Reemplazo "y" en Ec2:
yx = 875
7x = 875
x = 875/7
x = 125 (soles que gana el ayudante por día)
x + 25 = 125 + 25 = 150 (soles que gana el maestro por día)

RESPUESTA:
Jornal.- Sueldo que cobra el trabajador por cada día de trabajo.
Entonces:
El jornal del ayudante es 125 soles.
simonantonioba

El jornal del ayudante es de 125 soles diarios.

Planteamos nuestro sistema de ecuaciones a partir del enunciado.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

  • Sustitución
  • Igualación
  • Reducción

Resolviendo:

El primero gana 25 soles por día mas que el segundo. Si después de trabajar cada uno el mismo numero de días, el primero recibe 1050 soles y el segundo 875 soles.

  • Y*(X + 25) = 1050
  • YX = 875

Resolvemos mediante método de sustitución.

X = 875/Y

Sustituimos:

Y*(875/Y + 25) = 1050

875 + 25Y = 1050

25Y = 1050 - 875

25Y = 175

Y = 175/25

Y = 7

Ahora hallaremos el valor de X:

X = 875/7

X = 125

Concluimos que el jornal del ayudante es de 125 soles diarios.

Si deseas tener más información acerca de ecuaciones, visita:

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simonantonioba