trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. cuanto tiempo tardaran en hacerlo por separado si uno es el doble de rapido que el otro???

DATOS:
Tiempo:
Rápido: x
Lento: 2x

Hora de trabajo:
Rápido: 1/x
Lento: 1/2x

RESOLUCIÓN:

[tex] \frac{1}{x}+ \frac{1}{2x}= \frac{1}{14} [/tex]

mcm (x, 2x, 14) = 14x
14 + 7 = x
x = 21

Rápido: 21 horas
Lento: 42 horas

RESPUESTA:
Por separado cada obrero se demorará 21 y 42 horas respectivamente.

gedo7 gedo7 · Answer 2 · 2019-04-09T09:58:17+08:00

Si los obreros trabajan separado entonces uno lo haría en 21 horas y el otro lo haría en 42 horas.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos considerar que el trabajo se hace en 14 horas los dos juntos, es decir, un todo lo hacen en 14 horas.

Entonces, tenemos la siguiente condición:

y = 2x

Entonces, el trabajo se puede expresar como la suma de la parte del trabajo de cada uno de los trabajadores.

1/x + 1/y = 1/4

Introducimos la condición y tenemos que:

1/x + 1/2x = 1/4

Simplificamos y tenemos que:

(2x + x)/2x² = 1/14

3/2x = 1/14

x = 21 horas

Buscamos la otra variable, tal que:

y = 2·(21 horas)

y = 42 horas

Por tanto, tenemos que individualmente un obrero lo haría en 21 horas y el otro lo haría en 42 horas.

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