alice2014
contestada

Un caminante gasta 10 días para ir de una ciudad a otra. Un segundo caminante recorre el mismo camino en sentido opuesto en 15 días. Si salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro, el número de días que tardan en encontrarse es A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 

Respuesta :

frankie29
Datos: distancia = velocidad x tiempo     ..... la distancia recorrida por ambos es de "d" kilometros (es la misma para los dos).
Solucion
1er caminante -------------------> tiempo =10dias  Velocidad = V1  distancia =d Kilometros

2do caminante ------------------> tiempo 15 dias   Velocid= V2  distancia = d Kilometros

Aplicando los datos en la formula ......para sacar una relacion en comun:
1)  d= V1 x 10 (dias)                                                2) d= V2 x 15(dias)
asi que unimos las ecuaciones para sacar la relacion :
1=2 (por que es la misma distancia recorrida para ambos viajeros)
V1 + 10 = V2 + 15   .........despejamos cualquier Velocidad para tener la relacion                                              querida y tendremos..
V1 = V2 +15 -10 =>    V1 = V2 + 5   
Ahora en la ecuacion 1) como quedaria con esta relacion en funcion de V2:
1) d= V1 x 10 dias 
   d= (V2 + 5) x 10 asi quedaria -------------->  esta es la ecuacion 1) en funcion de V2 no olvidar..
A continuacion : igualamos ecuaciones 1=2 OTRA vez :
 1) d=(V2 + 5) X 10                       =    2) d=(V2) x 15
                          (V2 + 5) x 10 = V2 x 15 
                        10(V2) + 5 (10) = 15 (V2)
                                      50 = 15(V2) - 10 (V2)
                                      50 = 5 (V2)
                                       10= V2  la velocidad sub dos es igual a 10 
Ahora que tenemos otro dato numerico lo reemplazamos para sacar el q faltan  para llegar al ultimo paso despues:
 ecuacion 1) d = (V2 + 5) x 10 velocidad sub 2 lo tenemos (es 10).
                   d = (10+5)x 10 
                  d = 15 x 10
                   d = 150 Kilometros es la distancia.
asi sabemos V2 = 10
                    V1 = V2 + 5 ------------------> V1 = 10 + 5 =15 
                    d= 150 Kilometros
teniendo todo esto representado en numeros es facil sacar la respuesta del tiempo de encuentro =>         t = d/ V1 +V2

t = 150/ 15 + 10 =>                    t= 150/25 = 6 dias

Ojala te sirva :)   bye