contestada

Un cuerpo tiene un movimiento rectilineo uniforme. En t=2s se encuentra en x=5m y en t=3s se encuentra en x=7m ¿cual es la ecuacion cinematica de la posicion? (en la ecuacion x=vt+xo reemplazar los datos conocidos, y asi se tendra un sistema de dos ecuaciones como dos incognitas). Urgente.. Gracias

Respuesta :

littleban

Es mucho mas facil si lo haces de la siguiente manera:

 

Te dan 2 puntos de una grafica de linea recta, p1(2,5),p2(5,3)

 

Ahora podemos abtener la pendiente de esa recta de la siguiente manera:

 

m=(5-3)/(2-5)=-2/3

 

La ecuacion de una recta esta dada por:

 

(y-y1)=m(x-x1)

 

Sustituimos cualquier punto en la ecuacion y obtenemos:

 

(y-5)=(-2/3)(x-2)

 

Desarrollando:

 

y-5=(-2x/3)+4/3

 

3(y-5)=4-2x

3y-15=4-2x

3y=19-2x

y=(19-2x)/3

 

Donde y es la distancia y x es el tiempo.

Respuesta:

La ecuación cinemática es x = 2t + 1

Explicación:

Como el cuerpo realiza un M.R.U y tenemos dos puntos, podemos calcular su pendiente, que en un M.R.U representa la velocidad. Recordar que un M.R.U se representa por una trayectorias en líneas rectas.

Entonces, los puntos serán: A (2 ; 5) y B (3 ; 7)

Tomamos y2 =7 y y1 = 5; x2 = 3 y x1 = 2. La ecuación para el cálculo de la pendiente es:

m = y2 - y1 / x2 - x1

m = 7 - 5 / 3 - 2

m = 2.  Por tanto la velocidad será de 2 m/s.

Se halla el valor del intersecto, tomando un punto cualquiera de los dos dados. Tomaremos el punto (2 ; 5)

La ecuación de la recta está dada por: y = mx + b

Reemplazamos los valores de x, y y el valor de m. Tenemos:

5 = 2(2) + b
5 = 4 + b
b = 5 - 4
b = 1

Entonces, la ecuación de la recta será: y = 2x + 1.

Ahora, en términos para la ecuación cinemática de la posición será:

x = 2t + 1

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