Hola Jossue. Para entender mejor el ejercicio, vamos a tomar un ejemplo práctico y asi observar que pasa con cada figura.
1) Vamos a tomar por ejemplo un cuadrado de lado 3cm, si su lado varia en un 100%, quiere decir que el lado aumentaria otros 3cm y quedaria de 6cm. Vamos hhalar el área de cada uno y comparar.
Area del cuadrado es igual al lado al cuadrado
CUADRADO DE REFERENCIA
A = L^2
A = (3cm)^2
A = 9cm^2
CUADRADO CON VARIACION
A = L^2
A = (6cm)^2
A = 36cm^2
Sabemos que el los 9cm^2 seran el 100% ya que es nuestro cuadrado original y mira que al variar su lado en el 100%, el área aumento cuatro veces, por lo tanto cuando el lado varía en un 100% el área varìa en un 400% (Cuatro veces mas grande).
2)
Para el segundo ejercicio tomaremos un rectángulo de largo 10cm y ancho de 6cm. Si el largo aumenta en un 20% quiere decir que el largo aumentará 2cm ya que el 20% de 10 es 2, por lo tanto el otro largo quedará de 12cm. Ahora, si su ancho disminuye en un 50% o sea la mitad, quiere decir que el nuevo ancho será de 3cm.
Area del rectángulo es igual a largo por ancho.
RECTANGULO DE REFERENCIA
A = B x H
A = (10cm)(6cm)
A = 60cm^2
RECTANGULO CON VARIACION
A = B x H
A = (12cm)(3cm)
A = 36cm^2
Entonces si 60cm^2 es el 100%, 36cm^2 que porcentaje será ?
AREA PORCENTAJE
60 100 X = (36 x 100)/60 = 3600/60 = 60%
36 X
Por lo tanto si el largo del rectángulo aumenta en un 20% y su ancho disminuye en un 50% el área disminuye en un 60%.
Espero haberte podido ayudar. Saludos desde Colombia
