contestada

un trineo de 4kg se le imperte una velocidad inicial de 10 metros sobre segundo en la cumbre de una pendiente de 34 grados si mk=0.2 que distancia habra recorrido el trineo cuando su velocidad alcanse los 30 m/s?

Respuesta :

Descompongamos el peso en dos componentes perpendiculares: una, paralela y la otra, perpendicular al plano inclinado.

 

La componente paralela vale (m · g · sen 34) = 21.9 N

 

La componente perpendicular vale (m · g · cos 34) = 32.5 N

 

La reacción normal del plano sobre el trineo vale, pues, 32.5 N

 

La fuerza de rozamiento vale

 

Fr = mk · N = 0.2 · 32.5 = 6.5 N

 

Resultante en la dirección del plano = 21.9 - 6.5 = 15.4 N

 

así que

 

15.4 = 4 · a ---------> a = 3.85 m/s^2

 

De la expresión cinemática v^2 - V0^2 = 2 · a · d podemos calcular la distancia d:

 

d = (30^2 - 10^2) / (2 · 3.85) = 103.8 m

 

Un saludo

Datos:

m = 4kg

Vi = 10m/seg

α= 34°

μc = 0,2

Vf= 30m/seg

¿que distancia habrá recorrido el trineo cuando su velocidad alcance los 30 m/seg?  

Fuerza en el eje X :

P = m*g*sen34°

P = 4kg*9,8 m/seg²*0,559

P = 21,91 N

Fuerza en el eje Y:

Fr = m*g*μc* cos34°

Fr = 4kg*9,8m/seg²*0,2 *0,829

Fr = 6,50N

Aceleración:

F= P-Fr

4kg.a = 21,91 N -6,5 N

a = 3,85 m/seg²

Distancia recorrida:

d = (Vf² - Vi²)/2.a  

d = [(30m/seg)² - (10m/seg)²] / [2* (3,85m/seg²)]  

d = 103,89 m