contestada

b)el numero de grados sexagesimales de un angulo sumado con el numero de sus grados centesimales es 117¿cual es el anguloc)la suma de dos angulos es 80ºy su diferencia es 20ºhalla la medida de los angulos expresadosen grados centicimales ppor favopr con su procedimiento

Respuesta :

angulo 1 = x
angulo 2 = y
x + y = 80°
x - y = 20°
-------------------
2x = 100°
x=100°/2
x=50° remplazamos este valor en cualquiera de las ecuaciones
x+y =80°
y =80°-x
y =80°50°
y = 30°

90°-------------- 100g
50°----------------x
x= 50° *100g/90°
x=55,55g

90°------------------100g
30°--------------------x
x=30°*100G/90°
x=33,33g    g = grados centesimales
1) Solución:
--------------> S + C = 117 .............. (1)
Sabemos que:

.... S........C........R ................. S = 180K
....___= ____= ____= K => ..... C = 200K
....180....200.....pi          .......... R = piK

Reemplazando en (1):
............................ 180K + 200K = 117
........................................380K = 117
............................................ K = 117 / 380

=> R = piK = (117/380)pi

2) Solución:
Sea ...................... x : Primer ángulo
............................. y : Segundo ángulo

Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:

=> x + y = 80° ......................( Ec.1)
=> x - y = 20° ....................... (Ec.2)
Resolviendo este sistema tenemos:

=> x + y = 80°
=> x - y =  20°
...__________
....2x..../ = 100°
............x = 100°/2
............x = 50°
Con este valor de "x" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones para hallar a "y":

=> x + y = 80° 
=> 50° + y = 80°
=> y = 80° - 50°
=> y = 30°
Ahora pasar al sistema CENTESIMAL:

S/ 180 = C/200 => 50°/180° = C / 200 => C = (50 x 200) / 180
=> C = 500/9 Grados Centesimales: ..... (respuesta)

S/180 = C/200 => 30°/180° = C / 200 => C = ( 30 x 200) / 180

=> C = 100/3 Grados Centesimales ....... (respuesta).

Espero haberte ayudado. Suerte.