La determinación de las raices y vértice de la parábola sigue el mismo proceso en todas las ecuaciones cuadráticas.
Te voy a hacer la primera detallamente, paso a paso para que conozcas la metodología
Las raices son los valores que toma la variable independiente cuando la función es nula.
1) f(x) 4x² - 20x + 16
4x² - 20x + 16 = 0
Dividiendo todo por 4
x² - 5x + 4 = 0
Factorizando
(x - 1)(x - 4) = 0
x - 1 = 0 x1 = 1
x - 4 = 0 x2 = 4
Coordenadas del vértice
xv = - b/2a
= -(-5)/2
= 5/2
Con este valor de la abscisa se determina la ordenada, en la función
y = x² - 5x + 4
yv = (5/2)² - 5(5/2) + 4
= 25/4 - 25/2 + 4
= 25/4 - 50/4 + 16/4
= 9/4
La ordenada también se determina usando la relación yv = (- delta)/4a
Pv(5/2, 9/4)
Usando la misma metodología, en pocos minutos resuelves las otras, o cualquier otra función cuadrática
