paulinaloveso
contestada

A un numeral de dos cifras se le suma el que resulta al invertir el orden de sus cifras se obtiene 187. ¿Cual es el producto de cifras de dicho numeral?

Respuesta :

RVR10
Sea el numeral de 2 cifras "ab", el problema nos dice que:
        ab + ba = 187

Descomponiendo los numerales:
       10(a) + b + 10(b) + a = 187
            11(a) + 11(b) = 187 
               11(a + b) = 187
                   a + b = 187/11
                   a + b = 17

Luego, teniendo en cuenta que a y b son numeros de 1 cifra, los unicos valores que pueden tomas a y b tal que  a + b = 17, son:
    a=8 ∧ b=9   o    a=9  ∧  b=8

En cualquiera de los casos el producto de ambos es 8x9=72
luz28neko

Respuesta:

Si ab + ba = 187

Entonces descomponemos:

      10(a) + b + 10(b) + a = 187

           11(a) + 11(b) = 187  

              11(a + b) = 187

                  a + b = 187/11

                  a + b = 17

Luego, teniendo en cuenta que a y b son numeros de 1 cifra, los unicos valores que pueden tomas a y b son:

   a=8 y b=9   o    a=9  y  b=8

La posición de los factores no altera el producto, así que sería 8x9=72

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