Dividimos 156 en 3 partes; a, b y c; luego: a + b + c = 156 ...(α)
Por dato tenemos: [tex] \frac{a}{b}= \frac{5}{4} [/tex] ⇒ [tex]b= \frac{4a}{5} [/tex] ...(β)
[tex] \frac{a}{c}= \frac{7}{3} [/tex] ⇒ [tex]c= \frac{3a}{7} [/tex] ...(ω)
Reemplazando (β) y (ω) en (α):
⇒ [tex]a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156 [/tex]
⇒ [tex]35(a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156)[/tex]
⇒ [tex]35a+(35) \frac{4a}{5}+(35) \frac{3a}{7}=35(156)[/tex]
⇒ [tex]35a+28a+15a=5460[/tex]
⇒ [tex]78a=5460[/tex]
⇒ [tex]a=70[/tex]
Luego reemplazamos a=70 en (β) : [tex]b= \frac{4(70)}{5} [/tex]
[tex]b= 4(14) [/tex]
.·. [tex]b= 56 [/tex]
Por tanto la segunda es: b = 56
