Sea .............. xy= El número buscado.
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema es:
=> x - y = 4 ............... (ec.1)
=> x.y = 480 ............. (ec.2)
Resolviendo este sistema por SUSTITUCIÓN.
=> Despejas a "x" en la (ec.1), tenemos:
=> x = 4 + y
Con este valor de "x" se reemplaza en la (ec.2), así:
=> (4 + y) (y) = 480
=> 4y + y^2 = 480
Resolviendo esta ecuación de segundo grado:
=> y^2 + 4y - 480 = 0
Factorizando:
=> ( y + 24) ( y - 20) = 0
Teorema del factor nulo:
=> y + 24 = 0 => y(1) = - 24
=> y - 20 = 0 => y(2) = 20
Rechazas el negativo.
Con el positivo se reemplaza en:
x= 4 + y
=> x = 4 + 20
=> x = 24
Luego el número es: 2420.
Respuesta: El número buscado es 2420
Prueba:
=> 24 - 20 = 4
=> 4 = 4
=> 24.20 = 480
=> 480 = 480
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado.Éxito en tus estudios.